设数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=a（a≠3），Sn+1=2Sn+3n，
题型：解答题
问题：
设数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=a（a≠3），Sn+1=2Sn+3n，n∈N*．
（1）设bn=Sn-3n，n∈N*，证明数列{bn}为等比数列；
（2）求数列{an}的通项公式；
（3）若an+1≥an，n∈N*，求a的取值范围．
题型：解答题
设数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=a（a≠3），Sn+1=2Sn+3n，n∈N*．
（1）设bn=Sn-3n，n∈N*，证明数列{bn}为等比数列；
（2）求数列{an}的通项公式；
（3）若an+1≥an，n∈N*，求a的取值范围．
