设数列{an}的通项是关于x的不等式x2-x<(2n-1)x(n∈N*)的解集中
问题:
设数列{an}的通项是关于x的不等式x2-x<(2n-1)x (n∈N*)的解集中整数的个数.数列{an}的前n项和为Sn. (Ⅰ)求an; (Ⅱ)设m,k,p∈N*,m+p=2k,求证:
(Ⅲ)对于(Ⅱ)中的命题,对一般的各项均为正数的等差数列还成立吗?如果成立,请证明你的结论,如果不成立,请说明理由. |
设数列{an}的通项是关于x的不等式x2-x<(2n-1)x (n∈N*)的解集中整数的个数.数列{an}的前n项和为Sn. (Ⅰ)求an; (Ⅱ)设m,k,p∈N*,m+p=2k,求证:
(Ⅲ)对于(Ⅱ)中的命题,对一般的各项均为正数的等差数列还成立吗?如果成立,请证明你的结论,如果不成立,请说明理由. |