已知点A(﹣1,0),B(1,0),动点P(x,y)满足:PA与PB的斜率之积为
题型:解答题
问题:
已知点A(﹣1,0),B(1,0),动点P(x,y)满足:PA与PB的斜率之积为3.设动点P的轨迹为曲线E.
(1)求曲线E的方程;
(2)记点F(﹣2,0),曲线E上的任意一点C(x1,y1)满足:x1<﹣1,x1≠﹣2且y1>0.
①求证:∠CFB=2∠CBF;
②设过点C的直线x=my+b与轨迹E相交于另一点D(x2,y2)(x2<﹣1,y2<0),若∠FCB与∠FDB互补,证明代数式3m2﹣4b的值为定值,并求出此定值.