已知函数f（x）=axx+1（a为非零常数），定义：f1（x）=f（x），fk+
题型：解答题
问题：
已知函数f（x）=
（1）当a=2时，求f2(1)，f3(-
（2）若对于任意x≠-1，等式f2（x）=x恒成立，求a的值； （3）当a确定后，fk（x），k∈N*的值都由x的值确定．当a=2时，试通过对fk（x）的探究，写出一个使得集合{fk（x）}为有限集的真命题（不必证明）． |
已知函数f（x）=
（1）当a=2时，求f2(1)，f3(-
（2）若对于任意x≠-1，等式f2（x）=x恒成立，求a的值； （3）当a确定后，fk（x），k∈N*的值都由x的值确定．当a=2时，试通过对fk（x）的探究，写出一个使得集合{fk（x）}为有限集的真命题（不必证明）． |