已知二次函数f（x）=x2+2（10-3n）x+9n2-61n+100，其中n∈
题型：解答题
问题：
已知二次函数f（x）=x2+2（10-3n）x+9n2-61n+100，其中n∈N*．
（Ⅰ）设函数y=f（x）的图象的顶点的横坐标构成数列{an}，求证：数列{an}为等差数列；
（Ⅱ）设函数y=f（x）的图象的顶点到y轴的距离构成数列{dn}，求数列{dn}的前n项和Sn．
已知二次函数f（x）=x2+2（10-3n）x+9n2-61n+100，其中n∈N*．
（Ⅰ）设函数y=f（x）的图象的顶点的横坐标构成数列{an}，求证：数列{an}为等差数列；
（Ⅱ）设函数y=f（x）的图象的顶点到y轴的距离构成数列{dn}，求数列{dn}的前n项和Sn．