设函数f（x）=ax+lnx，g（x）=a2x2； （1）当a=-1时，求函数y
题型：解答题
问题：
设函数f（x）=ax+lnx，g（x）=a2x2；
（1）当a=-1时，求函数y=f（x）图象上的点到直线x-y+3=0距离的最小值；
（2）是否存在正实数a，使得不等式f（x）≤g（x）对一切正实数x都成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．
设函数f（x）=ax+lnx，g（x）=a2x2；
（1）当a=-1时，求函数y=f（x）图象上的点到直线x-y+3=0距离的最小值；
（2）是否存在正实数a，使得不等式f（x）≤g（x）对一切正实数x都成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．