“任意给定一个矩形A，是否存在另一个矩形B，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面
题型：解答题
问题：
| “任意给定一个矩形A，是否存在另一个矩形B，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的三分之一？”（完成下列空格） （1）当已知矩形A的边长分别3和1时，小明是这样研究的：设所求矩形的两边分别是x和y，由题意得方程组：
消去y化简得：3x2-4x+3=0 ∵b2-4ac=16-36=-20＜0 ∴故方程______．∴满足要求的矩形B______（填不存在或存在）． 若已知矩形A的边长分别为10和1，请仿照小明的方法研究是否存在满足要求的矩形B．若存在，求矩形B的长和宽，若不存在，说明理由． （2）如果矩形A的边长为a和b，请你研究满足什么条件时，矩形B存在？并求此时矩形B的长． |