理科附加题：已知(1+12x)n展开式的各项依次记为a1（x），a2（x），a3
题型：解答题
问题：
| 理科附加题： 已知(1+
设F（x）=a1（x）+2a2（x）+3a3（x），…+nan（x）+（n+1）an+1（x）． （Ⅰ）若a1（x），a2（x），a3（x）的系数依次成等差数列，求n的值； （Ⅱ）求证：对任意x1，x2∈[0，2]，恒有|F（x1）-F（x2）|≤2n-1（n+2）． |
| 理科附加题： 已知(1+
设F（x）=a1（x）+2a2（x）+3a3（x），…+nan（x）+（n+1）an+1（x）． （Ⅰ）若a1（x），a2（x），a3（x）的系数依次成等差数列，求n的值； （Ⅱ）求证：对任意x1，x2∈[0，2]，恒有|F（x1）-F（x2）|≤2n-1（n+2）． |