已知函数f(x)=(m+1m)lnx+1x-x，（其中常数m＞0）（1）当m=2
题型：解答题
问题：
已知函数f(x)=(m+
（1）当m=2时，求f（x）的极大值； （2）试讨论f（x）在区间（0，1）上的单调性； （3）当m∈[3，+∞）时，曲线y=f（x）上总存在相异两点P（x1，f（x1））、Q（x2，f（x2）），使得曲线y=f（x）在点P、Q处的切线互相平行，求x1+x2的取值范围． |
已知函数f(x)=(m+
（1）当m=2时，求f（x）的极大值； （2）试讨论f（x）在区间（0，1）上的单调性； （3）当m∈[3，+∞）时，曲线y=f（x）上总存在相异两点P（x1，f（x1））、Q（x2，f（x2）），使得曲线y=f（x）在点P、Q处的切线互相平行，求x1+x2的取值范围． |