已知函数f（x）的定义域为（-2，2），f（x）≠0，且对任意实数a，b∈（-2
题型：解答题
问题：
已知函数f（x）的定义域为（-2，2），f（x）≠0，且对任意实数a，b∈（-2，2）均满足f（a+b）+f（a-b）=2f（a）•f（b）．
（1）求f（0）的值．
（2）判断f（x）的奇偶性并说明理由．
（3）当x∈（-2，0]时，f（x）为增函数，若f（1-m）＜f（m）成立，求m的取值范围．
已知函数f（x）的定义域为（-2，2），f（x）≠0，且对任意实数a，b∈（-2，2）均满足f（a+b）+f（a-b）=2f（a）•f（b）．
（1）求f（0）的值．
（2）判断f（x）的奇偶性并说明理由．
（3）当x∈（-2，0]时，f（x）为增函数，若f（1-m）＜f（m）成立，求m的取值范围．