二次函数f(x)=x2+2ax+2a+1. (1)若对任意x∈R有f(x)≥1恒
题型:解答题
问题:
二次函数f(x)=x2+2ax+2a+1.
(1)若对任意x∈R有f(x)≥1恒成立,求实数a的取值范围;
(2)讨论函数f(x)在区间[0,1]上的单调性;
(3)若对任意的x1,x2∈[0,1]有|f(x1)-f(x2)|≤1恒成立,求实数a的取值范围.
二次函数f(x)=x2+2ax+2a+1.
(1)若对任意x∈R有f(x)≥1恒成立,求实数a的取值范围;
(2)讨论函数f(x)在区间[0,1]上的单调性;
(3)若对任意的x1,x2∈[0,1]有|f(x1)-f(x2)|≤1恒成立,求实数a的取值范围.