在直角坐标系xOy上取两个定点A1(-2,0),A2(2,0),再取两个动点N1
题型:解答题
问题:
在直角坐标系xOy上取两个定点A1(-2,0),A2(2,0),再取两个动点N1(0,m),N2(0,n),且mn=3。
(1)求直线A1N1与A2N2交点的轨迹M的方程;
(2)已知点G(1,0)和G′(-1,0),点P在轨迹M上运动,现以P为圆心,PG为半径作圆P,试探究是否存在一个以点G′(-1,0)为圆心的定圆,总与圆P内切?若存在,求出该定圆的方程;若不存在,请说明理由.
在直角坐标系xOy上取两个定点A1(-2,0),A2(2,0),再取两个动点N1(0,m),N2(0,n),且mn=3。
(1)求直线A1N1与A2N2交点的轨迹M的方程;
(2)已知点G(1,0)和G′(-1,0),点P在轨迹M上运动,现以P为圆心,PG为半径作圆P,试探究是否存在一个以点G′(-1,0)为圆心的定圆,总与圆P内切?若存在,求出该定圆的方程;若不存在,请说明理由.