已知定义在R上的函数f（x）满足：f(1)=52，且对于任意实数x，y，总有f（
题型：解答题
问题：
已知定义在R上的函数f（x）满足：f(1)=
（I）求f（0）的值，并证明函数f（x）为偶函数； （II）定义数列{an}：an=2f（n+1）-f（n）（n=1，2，3，…），求{an}的通项公式； （III）若对于任意非零实数y，总有f（y）＞2．证明：对于任意m，n∈N*，若m＞n，则f（m•y）＞f（n•y）． |
已知定义在R上的函数f（x）满足：f(1)=
（I）求f（0）的值，并证明函数f（x）为偶函数； （II）定义数列{an}：an=2f（n+1）-f（n）（n=1，2，3，…），求{an}的通项公式； （III）若对于任意非零实数y，总有f（y）＞2．证明：对于任意m，n∈N*，若m＞n，则f（m•y）＞f（n•y）． |