已知f1(x)=3|x-1|,f2(x)=a•3|x-2|,(x∈R,a>0).
题型:解答题
问题:
已知f1(x)=3|x-1|,f2(x)=a•3|x-2|,(x∈R,a>0).函数f(x)定义为:对每个给定的实数x,f(x)=
(1)若f(x)=f1(x)对所有实数x都成立,求a的取值范围; (2)设t∈R,t>0,且f(0)=f(t).设函数f(x)在区间[0,t]上的单调递增区间的长度之和为d(闭区间[m,n]的长度定义为n-m),求
(3)设g(x)=x2-2bx+3.当a=2时,若对任意m∈R,存在n∈[1,2],使得f(m)≥g(n),求实数b的取值范围. |