设函数f(x)对任意x,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时f(x)
题型:解答题
问题:
设函数f(x)对任意x,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时f(x)<0,f(1)=-1
(1)求证:f(x)是奇函数
(2)判断f(x)的单调性并证明
(3)试问当-3≤x≤3时f(x)是否有最值?如果有,求出最值;如果没有说出理由
设函数f(x)对任意x,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时f(x)<0,f(1)=-1
(1)求证:f(x)是奇函数
(2)判断f(x)的单调性并证明
(3)试问当-3≤x≤3时f(x)是否有最值?如果有,求出最值;如果没有说出理由