答案：
（1）设椭圆C的方程：+=1(a＞b＞0)，则c2=a2-b2，由条件知-c==，=，所以a=1，b=c=，
故椭圆C的方程为y2+2x2=1．（4分）
（2）由=λ，得-=λ(-)，
∴+λ=(1+λ)．
∵+λ=4，
∴λ+1=4，λ=3．
设l与椭圆C交点为A（x1，y1），B（x2，y2），
得（k2+2）x2+2kmx+（m2-1）=0，
因此△=（2km）2-4（k2+2）（m2-1）
=4（k2-2m2+2）＞0，①
则x1+x2=，x1x2=．
∵=3，∴-x1=3x2，得
得3（x1+x2）2+4x1x2=0，
∴3()2+4=0，
整理得：4k2m2+2m2-k2-2=0．
当m2=时，上式不成立．
∴m2≠，k2=．
由①式得k2＞2m2-2，
∵λ=3，∴k≠0，k2=＞0，
所以-1＜m＜-或＜m＜1．
即所求m的取值范围为(-1，-)∪(，1)（14分）