答案：
（1）设O为坐标原点，则PO为△PAB的中线，
∴+=2，|+|=2||，
因此，当P在短轴上顶点时，|+|取得最小值2，即2b=2，解得b=1，
依题意得：=，即=，即=，∴a2=4，
∴椭圆C的方程为：+y2=1(y＞0)；
（2）由题意知直线NP，NQ斜率均存在，设为KNP=k，KNQ=-，
则此两直线方程分别为：LNP：y=k（x-1），LNQ：y=-(x-1)，
又+=2，+=2（O为原点），因此，只要满足⊥即可，
故KOP•KOQ=•=-1，化简为：xP+xQ=1，
由半椭圆方程得：yP=，yQ=，则KOP•KOQ=•=-1，即=-4xPxQ，
令xPxQ=t≤0且xP+xQ=1，故=-4t，
化简为：15t2-8t-12=0，解得t=-或t=（舍去），∴，
解之得：或，
因此，直线NP、NQ能使得+与+互相垂直．