设函数f(x)=x+alnxx，其中a为常数．（1）证明：对任意a∈R，y=f（
题型：解答题
问题：
设函数f(x)=x+
（1）证明：对任意a∈R，y=f（x）的图象恒过定点； （2）当a=-1时，判断函数y=f（x）是否存在极值？若存在，求出极值；若不存在，说明理由； （3）若对任意a∈（0，m]时，y=f（x）恒为定义域上的增函数，求m的最大值． |
设函数f(x)=x+
（1）证明：对任意a∈R，y=f（x）的图象恒过定点； （2）当a=-1时，判断函数y=f（x）是否存在极值？若存在，求出极值；若不存在，说明理由； （3）若对任意a∈（0，m]时，y=f（x）恒为定义域上的增函数，求m的最大值． |