动圆P过定点F(1,0)且与直线x=-1相切,圆心P的轨迹为曲线C,过F作曲线C
题型:解答题
问题:
动圆P过定点F(1,0)且与直线x=-1相切,圆心P的轨迹为曲线C,过F作曲线C两条互相垂直的弦AB,CD,设AB,CD的中点分别为M、N.
(1)求曲线C的方程;
(2)求证:直线MN必过定点.
动圆P过定点F(1,0)且与直线x=-1相切,圆心P的轨迹为曲线C,过F作曲线C两条互相垂直的弦AB,CD,设AB,CD的中点分别为M、N.
(1)求曲线C的方程;
(2)求证:直线MN必过定点.