已知四边形ABCD,对角线AC、BD交于点O.现给出四个条件: ①AC⊥BD;②
题型:解答题
问题:
已知四边形ABCD,对角线AC、BD交于点O.现给出四个条件: ①AC⊥BD;②AC平分对角线BD;③AD∥BC;④∠OAD=∠ODA。请你以其中的三个条件作为命题的题设,以“四边形ABCD为菱形”作为命题的结论。
(1)写出一个真命题,并证明;
(2)写出一个假命题,并举出一个反例说明。
已知四边形ABCD,对角线AC、BD交于点O.现给出四个条件: ①AC⊥BD;②AC平分对角线BD;③AD∥BC;④∠OAD=∠ODA。请你以其中的三个条件作为命题的题设,以“四边形ABCD为菱形”作为命题的结论。
(1)写出一个真命题,并证明;
(2)写出一个假命题,并举出一个反例说明。