答案:
(Ⅰ)∵函数f(x)=cos2(x-)-sin2x,∴f()=cos2(-)-sin2=cos=. …(5分)
(Ⅱ)∵f(x)=[1+cos(2x-)]-(1-cos2x)…(7分)
=[cos(2x-)+cos2x]=(sin2x+cos2x) …(8分)
=sin(2x+). …(9分)
因为 x∈[0,],所以 2x+∈[,],…(10分)
所以当 2x+=,即 x=时,f(x)取得最大值. …(11分)
所以 ∀x∈[0,],f(x)≤c等价于 ≤c.
故当 ∀x∈[0,],f(x)≤c时,c的取值范围是[,+∞). …(13分)