设函数y=f（x）的定义域为（0，+∞），且对任意的正实数x，y，均有f（xy）
题型：解答题
问题：
| 设函数y=f（x）的定义域为（0，+∞），且对任意的正实数x，y，均有f（xy）=f（x）+f（y）恒成立．已知f（2）=1，且当x＞1时，f（x）＞0． （1）求f(
（2）一个各项均为正数的数列{an}，它的前n项和是Sn，若a1=3，且f（Sn）=f（an）+f（an+1）-1（n≥2，n∈N*），求数列{an}的通项公式； （3）在（2）的条件下，是否存在实数M，使2n•a1•a2…an≥M•
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