已知函数f(x)=mx+3,g(x)=x2+2x+m (1)求证:函数f(x)-
题型:解答题
问题:
已知函数f(x)=mx+3,g(x)=x2+2x+m
(1)求证:函数f(x)-g(x)必有零点
(2)设函数G(x)=f(x)-g(x)-1
①若|G(x)|在[-1,0]上是减函数,求实数m的取值范围;
②是否存在整数a,b,使得a≤G(x)≤b的解集恰好是[a,b],若存在,求出a,b的值;若不存在,说明理由.
已知函数f(x)=mx+3,g(x)=x2+2x+m
(1)求证:函数f(x)-g(x)必有零点
(2)设函数G(x)=f(x)-g(x)-1
①若|G(x)|在[-1,0]上是减函数,求实数m的取值范围;
②是否存在整数a,b,使得a≤G(x)≤b的解集恰好是[a,b],若存在,求出a,b的值;若不存在,说明理由.