已知函数f(x)对任意的x,y∈R,都有f(x)+f(y)=f(x+y). (1
题型:解答题
问题:
已知函数f(x)对任意的x,y∈R,都有f(x)+f(y)=f(x+y).
(1)求f(0)的值;
(2)判断f(x)的奇偶性;
(3)若f(1)=1,且f(x)在[0,+∞)上是增函数,求满足不等式f(2x-x)+f(x)>4的x的取值范围.
已知函数f(x)对任意的x,y∈R,都有f(x)+f(y)=f(x+y).
(1)求f(0)的值;
(2)判断f(x)的奇偶性;
(3)若f(1)=1,且f(x)在[0,+∞)上是增函数,求满足不等式f(2x-x)+f(x)>4的x的取值范围.