答案:
(1)由x-x要使函数有意义,必须,x-x2>0得0<x<1,
所以函数y=loga(x-x2)的定义域是(0,1)(2分)
(2)因为0<x-x2=-(x-)2+≤,
所以,当0<a<1时,loga(x-x2)≥loga
函数y=loga(x-x2)的值域为 [loga,+∞);(5分)
当a>1时,loga(x-x2)≤loga
函数y=loga(x-x2)的值域为 (-∞,loga](8分)
(3)当0<a<1时,函数y=loga(x-x2)
在 (0,]上是减函数,在 [,1)上是增函数;(10分)
当a>1时,函数y=loga(x-x2)
在 (0,]上是增函数,在 [,1)上是减函数.(12分)