定义在R上的函数y=f(x),f(0)≠0,当x>0时,f(x)>1,且对任意的
题型:解答题
问题:
定义在R上的函数y=f(x),f(0)≠0,当x>0时,f(x)>1,且对任意的a,b∈R,有f(a+b)=f(a)•f(b),
(1)求f(0)的值;
(2)求证:对任意的x∈R,恒有f(x)>0;
(3)判断f(x)的单调性,并证明你的结论.
定义在R上的函数y=f(x),f(0)≠0,当x>0时,f(x)>1,且对任意的a,b∈R,有f(a+b)=f(a)•f(b),
(1)求f(0)的值;
(2)求证:对任意的x∈R,恒有f(x)>0;
(3)判断f(x)的单调性,并证明你的结论.