答案：
因为f（x）满足∀x∈R，f(x)≥0，f(x+1)=⇔f2（x+1）+f2（x）=7 ①
f2（x）+f2（x-1）=7 ②
①-②得：f2（x+1）-f2（x-1）=0⇔f（x+1）+f（x-1）=0（舍）或f（x+1）-f（x-1）=0，
由f（x+1）-f（x-1）=0，式子中的x被x+1代替得：f（x+2）=f（x），利用函数的周期的定义可知函数f（x）的周期T=2，
所以则f(2011-)=f（2×1005+1-)=f（1-），
又因为当x∈[0，1）时，f(x)=，而f（x）满足∀x∈R，f(x)≥0，f(x+1)=⇒f2（x+1）+f2（x）=7⇒f2(1-)=7-f2(2-) 又f(2- )=4- 所以f(1-)= =．
故答案为：．