函数f(x)的定义域D={x|x≠0},且满足对任意x1,x2∈D有f(x1•x
题型:解答题
问题:
函数f(x)的定义域D={x|x≠0},且满足对任意x1,x2∈D有f(x1•x2)=f(x1)+f(x2)
(1)求f(1),f(-1)的值.
(2)判断f(x)的奇偶性并证明.
(3)如果f(4)=1,f(3x+1)+f(2x-6)≤3,且f(x)在(0,+∞)上是增函数,求x的取值范围.
函数f(x)的定义域D={x|x≠0},且满足对任意x1,x2∈D有f(x1•x2)=f(x1)+f(x2)
(1)求f(1),f(-1)的值.
(2)判断f(x)的奇偶性并证明.
(3)如果f(4)=1,f(3x+1)+f(2x-6)≤3,且f(x)在(0,+∞)上是增函数,求x的取值范围.