已知函数f（x）=x2-2x+3（x∈R） （1）写出函数f（x）的单调增区间，
题型：解答题
问题：
已知函数f（x）=x2-2x+3（x∈R）
（1）写出函数f（x）的单调增区间，并用定义加以证明．
（2）设函数f（x）=x2-2x+3（2≤x≤3）试利用（1）的结论直接写出该函数的值域（用区间表示）．
已知函数f（x）=x2-2x+3（x∈R）
（1）写出函数f（x）的单调增区间，并用定义加以证明．
（2）设函数f（x）=x2-2x+3（2≤x≤3）试利用（1）的结论直接写出该函数的值域（用区间表示）．