答案：
y=f（x）的定义域为x∈R，且f（-x）=sin2（-x）-()|-x|+=sin2x-()|x|+=f（x），则函数f（x）为偶函数，因此结论①错．
对于结论②，取特殊值当x=1000π时，x＞2008，sin21000π=0，且（）1000π＞0
∴f（1000π）=-（）1000π＜，因此结论②错．
又f（x）=-（）|x|+=1-cos2x-（）|x|，-1≤cos2x≤1，
∴-≤1-cos2x≤，（）|x|＞0
故1-cos2x-（）|x|＜，即结论③错．
而cos2x，（）|x|在x=0时同时取得最大值，
所以f（x）=1-cos2x-（）|x|在x=0时可取得最小值-，即结论④是正确的．
故答案为：④