如图所示，粗糙斜面与光滑水平地面通过光滑小圆弧平滑连接，斜面倾角θ=37°，滑块

问题：

如图所示，粗糙斜面与光滑水平地面通过光滑小圆弧平滑连接，斜面倾角θ=37°，滑块A、C、D的质量均为m=1kg，滑块B的质量为m_B=4kg，各滑块均可视为质点。A、B间夹着微量火药。K为处于原长的轻质弹簧，两端分别栓接滑块B和C。火药爆炸后，A与D相碰并粘在一起，沿斜面前进L=0.8 m时速度减为零，接着使其保持静止。已知滑块A、D与斜面间的动摩擦因数均为μ=0.5，运动过程中弹簧始终处于弹性限度内，取g=10 m/s²，sin37°=0.6，cos37°= 0.8。求：

(1)火药爆炸后A的最大速度v_A；

(2)滑块B、C和弹簧K构成的系统在相互作用过程中，弹簧的最大弹性势能E_p；

(3)滑块C运动的最大速度v_C。