阅读材料，回答问题。材料：位于中心广场创润实业大楼二楼的弘大競才培训学校教学点原为株洲市競才修业培训学校的教学点，今年5月，株洲市競才修业培训学校更名为株洲市西雅外语培训学校后，在市教育局备案登记的学校地址变更为"株洲市中心广场家润多B座六楼"。这意味着，创润实业大楼的这个教学点已经退出市教育局备案登记的教学点名单之列。事实情况是競才修业培训学校进入株洲后，没有在教育局取得独立的办学资质，而是与西雅外语培训学校进行了"联姻"。两个学校分道扬镳后，競才修业培训学校没有获得新的办学资质，于是将注意力转移到了株洲市弘大教育培训中心身上，而競才修业独特的办学模式正是"弘大"所看重的，双方一拍即合，成立了弘大競才培训学校，并开始招生办学。鉴于这种情况，市教育局责令该校近期整改，补办相关手续，否则予以取缔。
问题：请根据教育法律法规分析市教育局的行为是否合法。