答案:
(1)由=(cosα,sinα),=(cosβ,sinβ),
则-=(cosα-cosβ,sinα-sinβ),
由|-|2=(cosα-cosβ)2+(sinα-sinβ)2=2-2(cosαcosβ+sinαsinβ)=2,
得cosαcosβ+sinαsinβ=0.
所以•=0.即⊥;
(2)由+=(cosα+cosβ,sinα+sinβ)=(0,1)
得,①2+②2得:cos(α-β)=-.
因为0<β<α<π,所以0<α-β<π.
所以α-β=π,α=π+β,
代入②得:sin(π+β)+sinβ=cosβ+sinβ=sin(+β)=1.
因为<+β<π.所以+β=.
所以,α=π,β=.