朱某夫妇于1965年结婚并生有一女一子，1970年朱某的妻子因病去世，朱某一人将子女抚养长大。1990年朱某女儿朱晓嫁到外地，从此与父亲和弟弟少有联系。次年儿子朱平也结婚，并于1995年生下一女朱琳琳。 1999年，朱平因车祸死亡，其妻带女儿另嫁他人。2000年，朱某患病，朱某的侄儿朱琪前来照料朱某生活，直到2005年朱某病危住院。朱某在病榻上曾写下一张字条，内容为：“我走后，把房子留给朱琪，把5万元存款留给孙女朱琳琳。朱××(朱某名字)写于弥留之际。”不久朱某病故，朱琪随即打电话通知在外地的朱晓，告知了朱某的死讯和字条的内容。朱晓得知父亲没有给自己留下遗产，在电话中气愤地说：“老头子不讲情意，不给就算了，给我还不稀罕呢。”关于朱某的遗产处理，下列选项中哪些项是错误的
A．朱某的遗产应按遗嘱继承处理
B．朱某的遗产应按法定继承处理，朱琪应作为法定继承人分得部分遗产
C．朱晓并未放弃其遗产继承权，但因其未尽扶养义务，应当少分或不分财产
D．朱琳琳不是第一顺序继承人，但遗产中应该为朱琳琳保留必要的份额