答案：
设x∈[0，2），则-x∈（-2，0]，故f（-x）=x（2-x），
由函数为偶函数可知，当x∈[0，2）时，f（x）=x（2-x），
故当x∈[0，+∞）时，f（x）= | | x(2-x)，x∈[0，2) | | (x-2)(a-x)，x∈[2，+∞) |
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，
①当a=2，m=0时，x∈[0，+∞）时，f（x）= | | x(2-x)，x∈[0，2) | | -(x-2)2，x∈[2，+∞) |
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，
令其等于0可得，x=0，或x=2，由函数图象的对称性可知，
此时直线l与图象G恰有3个公共点-2，0，2，故①正确；
②当a=3，m=时，x∈[0，+∞）时，f（x）= | | x(2-x)，x∈[0，2) | | (x-2)(3-x)，x∈[2，+∞) |
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，
令其等于可得x=，或x=，或x=，由函数图象的对称性可知，
此时直线l与图象G恰有6个公共点-，-，-，，，，故②正确；
③∀m∈（1，+∞），令f（x）= | | x(2-x)，x∈[0，2) | | (x-2)(a-x)，x∈[2，+∞) |
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=m，
∵当x∈[0，2）时，f（x）=x（2-x）=-（x-1）2+1≤1，
故只能让（2-x）（a-x）=m，（m＞1），当△=（a-2）2-4m＞0，
即（a-2）2＞4，即a＞4，或a＜0时，
可解得x=，或x=，
故由函数图象的对称性可知直线l与图象G交于4个点，由小到大排列为：x1=-，
x2=-，x3=，x4=，
而x4-x3=，x3-x2=a+2-，
由x3-x2=x4-x3，化简可得3a2-20a+12=16m＞16，解得a＜，或a＞，
故可取a=8＞，当然满足a∈（4，+∞），使距离相等，
故对∀m∈（1，+∞），∃a=8∈（4，+∞），使得直线l与图象G交于4个点，且相邻点之间的距离相等，故③正确．
故选D