设函数f（x）=2x3-3（a+3）x2+18ax-8a，x∈R。 （1）当a=
题型：解答题
问题：
设函数f（x）=2x3-3（a+3）x2+18ax-8a，x∈R。
（1）当a=-1时，求函数f（x）的极值；
（2）若函数f（x）在区间[1，2]上为减函数，求实数a的取值范围；
（3）当方程f（x）=0有三个不等的正实数解时，求实数a的取值范围。
设函数f（x）=2x3-3（a+3）x2+18ax-8a，x∈R。
（1）当a=-1时，求函数f（x）的极值；
（2）若函数f（x）在区间[1，2]上为减函数，求实数a的取值范围；
（3）当方程f（x）=0有三个不等的正实数解时，求实数a的取值范围。