设函数fn(x)=-xn+3ax+b（n∈N*，a，b∈R）．（1）若a=b=1
题型：解答题
问题：
| 设函数fn(x)=-xn+3ax+b（n∈N*，a，b∈R）． （1）若a=b=1，求f3（x）在[0，2]上的最大值和最小值； （2）若对任意x1，x2∈[-1，1]，都有|f3（x1）-f3（x2）|≤1，求a的取值范围； （3）若|f4（x）|在[-1，1]上的最大值为
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| 设函数fn(x)=-xn+3ax+b（n∈N*，a，b∈R）． （1）若a=b=1，求f3（x）在[0，2]上的最大值和最小值； （2）若对任意x1，x2∈[-1，1]，都有|f3（x1）-f3（x2）|≤1，求a的取值范围； （3）若|f4（x）|在[-1，1]上的最大值为
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