某著名景区新近开发一种旅游纪念品,每件产品的成本为30元,并且每卖出一件产品需向
问题:
某著名景区新近开发一种旅游纪念品,每件产品的成本为30元,并且每卖出一件产品需向地方税务部门上交3元的税收.设每件纪念品的售价为x元(30≤x≤40),根据市场调查,日销售量与ex(e为自然对数的底数)成反比例.已知每件纪念品的售价为40元时,销售量为10件.
(1)求该景区的日利润L(x)元与每件纪念品的售价x元的函数关系式;
(2)当每件纪念品的售价为多少元时,该景区的日利润L(x)最大,并求出L(x)的最大值.