外贸运动鞋的加工生产中，以美元为结算货币，依据数据统计分析，若加工产品订单的金额

发布时间：2017-04-13 19:03 │ 来源：www.tikuol.com

题型：解答题

外贸运动鞋的加工生产中，以美元为结算货币，依据数据统计分析，若加工产品订单的金额为x万美元，可获得加工费近似地为

ln（2x+1）万美元，由于生产加工签约和成品交付要经历一段时间，收益将因美元贬值而损失mx万美元，其中m∈（0，1）为该时段美元的贬值指数，从而实际所得的加工费为f（x）=

ln（2x+1）-mx万美元．
（Ⅰ）若美元贬值指数m=

200

，为确保实际所得加工费随x的增加而增加，加工产品订单的金额x应在什么范围内？
（Ⅱ）若加工产品订单的金额为x万美元时共需要的生产成本为p=

x万美元，已知加工生产能力为x∈[10，20]（其中x为产品订单的金额），试问美元的贬值指数m为何范围时，加工生产将不会出现亏损（即当x∈[10，20]时，都有f（x）≥p成立）．