已知函数f(x)=[ax2-(a+1)x+1]ex,a∈R. (Ⅰ)若a=1,求
题型:解答题
问题:
已知函数f(x)=[ax2-(a+1)x+1]ex,a∈R.
(Ⅰ)若a=1,求函数y=f(x)在x=2处的切线方程;
(Ⅱ)若a∈[0,1],设h(x)=f(x)-f'(x)(其中f'(x)是函数f(x)的导函数),求函数h(x)在区间[0,1]的最大值;
(Ⅲ)若a=1,试判断当x>1时,方程f(x)=x实数根的个数.
已知函数f(x)=[ax2-(a+1)x+1]ex,a∈R.
(Ⅰ)若a=1,求函数y=f(x)在x=2处的切线方程;
(Ⅱ)若a∈[0,1],设h(x)=f(x)-f'(x)(其中f'(x)是函数f(x)的导函数),求函数h(x)在区间[0,1]的最大值;
(Ⅲ)若a=1,试判断当x>1时,方程f(x)=x实数根的个数.