设函数f（x）=13x3+ax2+bx+c（a＜0）在x=0处取得极值-1．（1
题型：解答题
问题：
设函数f（x）=
（1）设点A（-a，f（-a）），求证：过点A的切线有且只有一条；并求出该切线方程． （2）若过点（0，0）可作曲线y=f（x）的三条切线，求a的取值范围； （3）设曲线y=f（x）在点（x1，f（x1）），（x2，f（x2））（x1≠x2）处的切线都过点（0，0），证明：f′（x1）≠f′（x2）． |
设函数f（x）=
（1）设点A（-a，f（-a）），求证：过点A的切线有且只有一条；并求出该切线方程． （2）若过点（0，0）可作曲线y=f（x）的三条切线，求a的取值范围； （3）设曲线y=f（x）在点（x1，f（x1）），（x2，f（x2））（x1≠x2）处的切线都过点（0，0），证明：f′（x1）≠f′（x2）． |