已知函数f(x)=x2+2|lnx-1|.(1)求函数y=f(x)的最小值;(2

题型:解答题

问题:

已知函数f(x)=x2+2|lnx-1|.
(1)求函数y=f(x)的最小值;
(2)证明:对任意x∈[1,+∞),lnx≥
2(x-1)
x+1
恒成立;
(3)对于函数f(x)图象上的不同两点A(x1,y1),B(x2,y2)(x1<x2),如果在函数f(x)图象上存在点M(x0,y0)(其中x0∈(x1,x2))使得点M处的切线lAB,则称直线AB存在“伴侣切线”.特别地,当x0=
x1+x2
2
时,又称直线AB存在“中值伴侣切线”.试问:当x≥e时,对于函数f(x)图象上不同两点A、B,直线AB是否存在“中值伴侣切线”?证明你的结论.
考点:函数的最值与导数的关系
题型:解答题

— Would you like to have a drink with us?

— Drinking? _____. I prefer to stay at home.

A. That isn't my cup of tea

B. I'm with you on that

C. I couldn't agree more

D. Thank goodness

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