已知f(x)=ex,g(x)=lnx. (Ⅰ)求证:g(x)<x<f(x); (
题型:解答题
问题:
已知f(x)=ex,g(x)=lnx.
(Ⅰ)求证:g(x)<x<f(x);
(Ⅱ)设直线l与f(x)、g(x)均相切,切点分别为(x1,f(x1))、(x2,g(x2)),且x1>x2>0,求证:x1>1.
已知f(x)=ex,g(x)=lnx.
(Ⅰ)求证:g(x)<x<f(x);
(Ⅱ)设直线l与f(x)、g(x)均相切,切点分别为(x1,f(x1))、(x2,g(x2)),且x1>x2>0,求证:x1>1.