解下列方程,找出规律并加以证明:
(1)方程x2+2x+1=0的根为:x1= _________ ,x2= _________ ,x1+x2= _________ ,x1x2= _________ ;
(2)方程x2﹣3x﹣1=0的根为:x1= _________ ,x2= _________ ,x1+x2= _________ ,x1x2= _________ ;
(3)方程3x2+4x﹣7=0的根为:x1= _________ ,x2= _________ ,x1+x2= _________ ,x1x2= _________ ;
由(1)(2)(3)你能得出什么猜想?你能证明你的猜想吗?