甲被公司振往国外出差，临行前，甲将其自有房屋一套委托给朋友乙代为看管，为了方便管理，甲将该房屋的房产证等证件交给乙。由于乙向银行贷款需要抵押，便将甲的房屋抵押给银行，获得贷款20万，并办理了登记手续。还款期限届至，乙无力偿还贷款，银行便将甲的房屋拍卖给丙。现甲回国，要求丙从其房屋中搬出。下列哪种说法正确（）
A．丙属于善意第三人，应适用善意取得原则，依法取得该房屋的所有权
B．乙在未征得甲同意的情况下将甲的房屋为自己贷款办理抵押，该抵押是无效的
C．该房屋的所有权仍属于甲，丙的损失应由乙来承担
D．该房屋的所有权仍属于甲，由于房屋是银行拍卖给丙的，因此丙的损失应由银行承担，银行承担之后可向乙追偿