2011年1月，在职职工李某以18万元的价格，首次在某小区购买了一套80平方米的商品
题型：多项选择题
问题：
2011年1月，在职职工李某以18万元的价格，首次在某小区购买了一套80平方米的商品住房，后李某将房屋出租给王某。
下列关于王某转租该套住房的表述中，正确的有( )。
A．王某转租该套住房，必须经李某同意
B．王某已支付房租给李某，故李某不可以从房屋转租中获益
C．李某与王某签订的房屋租赁合同已登记备案，王某与张某签订的房屋转租合同不必登记备案
D．房屋转租期间，转租合同随原租赁合同解除而解除